La place de l’Affûterie est le nom donné de 1858 à 1937 et de 1940 à 1944 à l’actuelle place de la Fûterie. Le nom de « Fûterie » provient donc, par transformation, « d’Affûterie ». Ce terme trouve son origine dans le mot « Fusterie » (attesté à Vienne au 14e siècle). Cela laisse supposer que l’on fabriquait à cet endroit des fûts de bois (en latin « fustis » = pièce de bois).